题目

如图，已知在等腰直角三角形中，，平分，与相交于点，延长到，使，  1.求证：；2.延长交于，且，求证：；  3.在4.的条件下，是边的中点，连结与相交于点．试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．    答案： 1.证明：∵，又∵；∴，2.∴，∴又∵平分，∴又∵，∴，又∵∴，∴∴3.，,之间的数量关系为：连结CG，∵，H是边的中点，∴是的中垂线，∴       在中有：∴   解析:略 

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