题目

已知函数f（x）=2x，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+（a＜1）的定义域为B． （Ⅰ）求集合A，B； （Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围． 答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；集合的表示法；函数的定义域及其求法． 【分析】（Ⅰ）根据指数函数以及对数函数的性质解出即可； （2）根据集合的包含关系得到关于a的不等式组，解出即可． 【解答】解：（Ⅰ）已知函数f（x）=2x，x∈（0，2）的值域为A， ∴A=（1，4）， 函数g（x）=log2（x﹣2a）+（a＜1）的定义域为B． ∴B=（2a，a+1），a＜1， （Ⅱ）若B⊆A，则（2a，a+1）⊆（1，4）， ∴，解得：≤a＜1． 　

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