题目

已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段A1B1上，点Q在线段B1C1上，且B1P＝B1Q，给出下列结论：①A、C、P、Q四点共面；②直线PQ与AB1所成的角为60°；③PQ⊥CD1； ④VP－ABCD＝.其中正确结论的个数是(　　) A． 1    B． 2    C． 3    D． 4 答案：B 【解析】如图所示， ①∵B1P＝B1Q，∴PQ∥A1C1， ∴A、C、P、Q四点共面，因此正确； ②连接AC，CB1，可得△ACB1是等边三角形， 又AC∥A1C1， ∴直线PQ与AB1所成的角为60°； ③由②PQ⊥CD1不正确； ④VP－ABCD＝， ＝××A1B1＝××A1B1＝V正方体． ∴VP－ABCD≠. 其中正确结论的个数为2. 故选B.

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