题目

如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：，，，，，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示：        按如此规律下去，则         ． 答案：    ，，，，，，，， ，这个数列的规律是奇数项为偶数项为，故，，故． （理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式： 三角形数              正方形数    五边形数              六边形数    可以推测的表达式，由此计算             .   ， ，， 从中不难发现其中的规律： 就是表示以为首相，为公差的等差数列前项的和， 即有 ， 所以.

查看本题答案和解析