题目

如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP平滑连接，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与运输带间的动摩擦因数为μ1＝0.3，运输带运行的速度为v0＝5 m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻地放在上面，N点距运输带的右端距离为x＝1.5 m，小物体的质量为m＝0.4 kg．设小物体到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L＝0.6 m，它与运输带的夹角为θ＝30°．(g＝10 m/s2)．求：(1)小物体运动到运输带右端时的速度v的大小；(2)小物体与斜面间的动摩擦因数μ2； (3)由于传送小物体而使带动传送带的电动机多输出的能量为多少?  答案：解：(1)小物体在传送带上运动的加速度为a1，由牛顿第二定律得：，(1分)若物体始终做匀加速直线运动，则  (2分)(或：物体与传送带速度相同所用的时间为t１，则     (1分)，小物体通过的距离为     (1分)   ）所以小物体一直做匀加速运动，到达右端时的速度为(1分)(2)设小物体在斜面上的加速度为a２，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μ1mgcosθ＝ma２(1分)因小物体到达斜面最高点P时速度恰好为零，由运动学方程得v2＝2a２L              (1分)联立解得        (1分)(3)设小物体在运输带上运动的时间为t２，则t２＝v/a2            (1分)运输带的位移为＝v0t2＝5 m．   (1分)     小物体与运输带的相对路程为Δx＝v0t2－x＝3.5 m．(1分)小物体与运输带间产生的热量为(1分)电动机多输出的能量为(1分)(或电动机多输出的能量等于传送带克服摩擦力做的功.即(3分)) 

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