题目

光滑水平面上，足够长的木板质量M=8kg，由静止开始在水平恒力F=8N作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s时，质量m=2kg的物体轻轻放到木板的右端．已知物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.2．取g=10m/s2．求： （1）物体放到木板上以后，经多长时间物体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对木板滑动的距离多大？ （2）在物体与木板相对静止以后，它们之间的摩擦力多大？ 答案：考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．. 专题： 牛顿运动定律综合专题． 分析： （1）物体与木板均做匀变速直线运动，由牛顿第二定律可求得二者的加速度，由速度公式可求得二者相对静止的时间；根据位移时间关系公式求解两者的位移，得到位移差值，即相对位移； （2）在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的静摩擦力，先对整体求解加速度，再个力滑块求解静摩擦力． 解答： 解：（1）放上物体后，由牛顿第二定律可知： 物体加速度：a1=μg=2m/s2 板的加速度：a2===0.5m/s2 当两物体达速度相等后保持相对静止，故a1t=v+a2t 解得：t=1s 滑块的位移为：x1=a1t2=×2×12=1m 木板的位移为：x2=vt+a2t2=1.5×1+×0.5×12=1.75m 故相对位移为：△x=x2﹣x1=1.75m﹣1m=0.75m （2）在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的静摩擦力，否则会相对滑动； 对整体，有： a==0.8m/s2 再隔离滑块，有： f=ma=2×0.8=1.6N 答：（1）物体放到木板上以后，经1s时间物体与木板相对静止；在这段时间里，物体相对于木板滑动的距离为0.75m； （2）在物体与木板相对静止后，摩擦力为1.6N． 点评： 本题是连接体问题，关键是先根据受力情况确定加速度情况，然后根据运动学公式列式求解相对运动情况．

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