题目

已知直线l过点P（1，2）为，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点． （1）当OP⊥l时，求直线l的方程； （2）当△OAB面积最小时，求直线l的方程并求出面积的最小值． 　 答案：解：(Ⅰ)由已知,，     由直线方程的点斜式可得直线的方程为， 所以直线的方程为                        (Ⅱ) 由题意可知，直线与与轴、轴的正半轴相交，故斜率一定存在且不为0 设直线的方程为，             因为直线过，所以　                    ∵　，∴　，                   当且仅当，即时，取得等号．            ∴　　，即面积的最小值为　　                    所以，直线的方程是，即                  

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