题目

如图，三棱柱中，侧棱底面，，点在上，且，是的中点． (1)求证：AE⊥平面BCC1B1 (2)求四棱锥的体积； (3)证明：．   答案：（1）解：，是的中点 ……….1分 在三棱柱中， 平面 平面 ……….2分 又，……….3分 ，平面 平面……….4分 （2）由（1）知，即为四棱锥的高 在正三角形中，…5分 在正方形中，， ………6分 ………7分 （3）证明：连结，由（1）得平面 平面，……….8分 在正方形中，，   ……….9分 又，……….10分 ，平面 平面……….11分 平面 .……….12分  

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