题目

如图所示，在与水平面成θ=30º的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之以速度v匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s2，求： （1）导体棒cd受到的安培力大小；   （2）导体棒ab运动的速度大小； （3）如果导体棒ab的速度突然变为原来的2倍，且保持匀速上滑，问①cd棒最开始加速度a为多大？②cd棒最终速度大小为多少？   答案：解：（1）cd棒受力如图所示 由题意得                                ………………  （1） （2）设棒ab运动的速度为V，由                                 F=ILB    .......................     （2） 又设回路电流为I，则有    ……………… （3） Cd棒静止于图中，则有  即   …………  （4） 把（1）（3）代入（4）得  ………………  （5） （3）①当ab棒速度突然变为2倍时，cd棒还没有动，其Vcd=0，由牛顿第二定律得：           a=5.0m/s2  ………………  （6）      ②设cd棒最后速度为Vcd，由题意知回路电流I/    ……………………  （7） 又由牛顿第二定理得    ……………………（8）   当a=0时  Vca取max值 Vcd=v=1.0m/s             …………………… （9）  

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