题目

等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，m∈N*，且，则m=　 答案：15　． 【考点】数列递推式． 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由等差数列的性质得an﹣1+an+1=2an，由此根据已知条件得到2am﹣am2=0，解得am=2，由此能求出结果． 【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，m∈N*， ∴an﹣1+an+1=2an， ∵且， ∴am﹣1+am+1﹣am2=0，∴2am﹣am2=0 解得：am=2， 又∵S2m﹣1=（2m﹣1）am=58 ∴2m﹣1=29，解得m=15． 故答案为：15． 【点评】本题考查等差数列中项数m的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用． 　

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