题目

已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 答案：解：若方程x2＋mx＋1＝0有两不等的负根， 则解得m＞2，即p：m＞2                  ............3分 若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0， 解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3.                               ...........6分 因p或q为真，所以p，q至少有一为真， 又p且q为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假， 即p为真，q为假或p为假，q为真．                         ...........8分 ∴或                           ...........10分 解得m≥3或1＜m≤2.                                   ...............12分

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