题目

若|a|＜1,|b|＜1,求证:＜1. 答案：思路分析：本题由已知条件不易入手证明,而结论也不易变形,即直接证有困难,因而可联想反证法.证明:假设≥1,则|a+b|≥|1+ab|,∴a2+b2+2ab≥1+2ab+a2b2.∴a2+b2-a2b2-1≥0.∴a2-1-b2(a2-1)≥0.∴(a2-1)(1-b2)≥0.∴即与已知矛盾.∴＜1.

查看本题答案和解析