题目

（本题13分） 已知等比数列的前项和是,满足. (Ⅰ)求数列的通项及前项和； (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和； (Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围. 答案：（本题13分） 解: （I）由, 由                …………1分 数列是等比数列   数列的公比 所以，数列的通项公式为   …………3分 前项和公式为.  ………………………4分 （II）   ……………………………6分    ………………………8分           …………………………………………9分  (Ⅲ)由恒成立     即恒成立 即恒成立  ……………………………………10分 必须且只须满足恒成立  ………………………………11分 即在R上恒成立    ,………………12分 解得.             …………………………………………13分

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