题目

已知命题p：存在x∈R，使tan x=1；命题q：x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}，给出下列复合命题： ①p∧q；②p∧¬q；③¬p∨q；④¬p∨¬q. 其中真命题是　　　　　　　　.(填序号) 答案： ①③ 【解析】命题p：存在x∈R，使tan x=1是真命题，命题q：x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}也是真命题.①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧¬q”是假命题；③命题“¬p∨q”是真命题；④命题“¬p∨¬q”是假命题.故答案为①③. 【精要点评】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相对，做出判断即可.

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