题目

椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且    （1）求椭圆方程；    （2）求m的取值范围。 答案： 解：（1）设， 由条件知 ∴ 故C的方程为：； （2）设l与椭圆C交点为 （*） ∵     ∴ ∴ 消去 ∴ 整理得 ， 因，∴ ∴ ∴ 容易验证所以（*）成立 即所求m的取值范围为

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