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题目
椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率,椭圆上的点到焦点的最短距离为与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且 (1)求椭圆方程; (2)求m的取值范围。 答案: 解:(1)设, 由条件知 ∴ 故C的方程为:; (2)设l与椭圆C交点为 (*) ∵ ∴ ∴ 消去 ∴ 整理得 , 因,∴ ∴ ∴ 容易验证所以(*)成立 即所求m的取值范围为
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