题目

如图，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ C=70°， △ AB′C′ 与 △ ABC 关于直线 EF 对称， ∠ CAF=10°， 连接 BB′ ，则 ∠ ABB′ 的度数是（ ） A ． 30° B ． 35° C ． 40° D ． 45° 答案： C 【分析】 由轴对称图形的性质可得 △ BAC ≌ △ B′AC′， 进而结合三角形内角和定理即可得出答案． 【详解】 如图，连接 BB′ ∵△ AB′C′ 与 △ ABC 关于直线 EF 对称， ∴△ BAC ≌△ B′AC′， ∵ AB=AC， ∠ C=70°， ∴∠ ABC= ∠ AC′B′= ∠ AB′C′=70°， ∴∠ BAC= ∠ B′AC′=40°， ∵∠ CAF=10°， ∴∠ C′AF=10°， ∴∠ BAB′=40°+10°+10°+40°=100°， ∴∠ ABB′= ∠ AB′B=40°， 故选 C． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质 ， 正确得出 ∠ BAC 的度数是解题关键．

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