题目

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于【   】 A．3 B．﹣3 C． D．                答案：A【解析】如图，连接AO并延长交圆于点E，连接BE，则∠C=∠E。 由AE为直径，且BD⊥AC，得到∠BDC=∠ABE=90°， ∴△ABE和△BCD都是直角三角形。∴∠CBD=∠EAB。 又∵△OAM是直角三角形， AO=1， ∴，即sin∠CBD的值等于OM的长。 故选A。

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