题目

如图，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形： （1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个三边长分别为3，2，的三角形，一共可画这样的三角形__________个． 答案：【考点】勾股定理． 【专题】作图题；网格型． 【分析】（1）画一个边长3，4，5的三角形即可； （2）由勾股定理容易得出结果． 【解答】解：（1）∵=5， ∴△ABC即为所求， 如图1所示： （2）如图2所示： ∵=2，=， ∴△ABC，△DBC，…， 都是符合条件的三角形，一共可画这样的三角形16个； 故答案为：16． 【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、作图﹣﹣应用与设计作图；熟记勾股定理是解决问题的关键．

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