题目

判断下列各函数的奇偶性： （1）f（x）=（x-2）； （2）f（x）=； （3）f（x）= 答案：（1）f（x）为非奇非偶函数（2）f（x）为偶函数（3）f（x）是偶函数 解析:（1）由≥0，得定义域为［-2，2），关于原点不对称，故f（x）为非奇非偶函数. （2）由得定义域为（-1，0）∪（0，1）. 这时f（x）=. ∵f（-x）=-∴f（x）为偶函数. （3）x＜-1时，f（x）=x+2，-x＞1, ∴f（-x）=-（-x）+2=x+2=f（x）. x＞1时，f（x）=-x+2， -x＜-1，f(-x)=x+2=f(x). -1≤x≤1时，f（x）=0，-1≤-x≤1， f（-x）=0=f（x）. ∴对定义域内的每个x都有f（-x）=f（x）.因此f（x）是偶函数.

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