题目

如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，． （1）求证：． （2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由． 答案：（1）∵CF∥BE    ∴∠DFC=∠DEB, ∠FCD=∠EBD, ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∴△BDE≌△CDF（AAS） （2）平行四边形BECF ∵△BDE≌△CDF ∴DF=DE ∵BD=CD ∴四边形BECF是平行四边形

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