题目

●观察计算 当，时， 与的大小关系是_______   当，时， 与的大小关系是_________________． ●探究证明 如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b． （1）分别用表示线段OC，CD­； （2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）． ●归纳结论 根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_________________________． ●实践应用 要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值． 答案：●观察计算:>， =. ●探究证明： （1）， ∴ AB为⊙O直径, ∴. ，，  ∴∠A=∠BCD. ∴△∽△.   ∴. 即, ∴.          （2）当时,, =； 时,, >． ●结论归纳: ．    ●实践应用 设长方形一边长为米,则另一边长为米,设镜框周长为l米，则  ≥ ．                 当,即（米）时,镜框周长最小． 此时四边形为正方形时,周长最小为4 米.           

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