题目
α,β是锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求证:α+2β=.
答案：证明:由已知得3sin2α=1-2sin2β=cos2β,又sin2β=sin2α=3sinαcosα,∴cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=cosα3sin2α-sinα3sinαcosα=0.又0＜α＜,0＜β＜,∴0＜α+2β＜π.∴α+2β=.
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