题目

已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的解析式； (2)用定义证明为R上的减函数； (3)若对任意的, 不等式恒成立, 求的取值范围. 答案：解：（1）由得，由得。 ∴  ………………（4分）    （2）设，则 ＝ ＝ ∴  ∴为R上的减函数   ………………（8分） （3）    ∵为R上的减函数  ∴  ∴   ……………………（12分）  ∵  ∴ ∴的最大值为 ∴ 

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