题目

（1）若，，成等差数列，证明，，也成等差数列； （2）设，，，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围． 答案：⑴由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为： （元）（万元）， 从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多： （元）（万元）， 写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以为首项，为公差的等差数列，…………2分 所以函数表达式为：    ．………………………6分 ⑵由⑴知写字楼每平方米平均开发费用为：     ………………………………………………10分 （元），………………………………12分 当且仅当，即时等号成立． 答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低． …………………………14分

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