题目

如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接．若，，则矩形的面积为________． 答案： 【解析】 根据折叠的性质以及矩形的性质推导出，故，在中应用勾股定理，得到，即可求解． 【详解】 解：由折叠可得：，，， ∴ ∵， 且易得， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，即， 在中，， 解得， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查折叠的性质，矩形的性质，勾股定理等内容，解题的关键是不求出线段的具体长度，而是得到AB和BF的比例关系直接求解矩形的面积．

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