题目

（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为． （I）求椭圆的标准方程； （II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程． 答案：解析 将代入椭圆方程得：． 不妨设、， ∴ ∴，与题设矛盾． 所以，直线l的斜率存在．设直线l的斜率为k，则直线的方程为． 设、，联立方程组，消y得： 由根与系数的关系知，从而． 所以，所求直线l的方程为或者．…………………………… 12分

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