题目

设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________. 答案：　2 解析　作出可行域如图阴影部分所示： 由图可知当0≤－k<时，直线y＝－kx＋z经过点M(4,4)时z最大，所以4k＋4＝12，解得k＝2(舍去)；当－k≥时，直线y＝－kx＋z经过点(0,2)时z最大，此时z的最大值为2，不合题意；当－k<0时，直线y＝－kx＋z经过点M(4,4)时z最大，所以4k＋4＝12，解得k＝2，符合题意．综上可知，k＝2.

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