题目

在如图所示电路中，电源电动势E＝6 V，内阻不计，小灯L上标有“6 V  0.3 A”字样，滑动变阻器R1的阻值范围是0—20 Ω，电阻R2上标有“15 Ω  4 A”，电流表的量程为0—0.6 A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6 A，所以通过R1的最大电流为0.3 A，这时滑动变阻器R1两端的电压为U1m＝E－I1mR2＝1.5 V，因此滑动变阻器的最大功率为P1m＝I1mU1m＝0.45 W。乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的电压的乘积，即P1＝I1U1，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大。你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R1的最大功率P1m。 答案：解：甲错，乙正确对于R1来说，U1=E-I1R2它的功率为p1=I1U1=I1(E－I1R2)=－I12R2+EI1=－R2(I1－)2+当I1==0.2 A时，有极值P1m==0.6 W。

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