题目

数列{an}的前n项和为Sn=1-an(n∈N*).(1)判断数列{an}是否为等差或等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn. 答案：解:(1)由an=Sn-Sn-1(n≥2)得an=(1-an)-(1-an-1),∴an=an-1.∴(n∈N*,n≥2).∴数列{an}是首项为,公比为的等比数列.∴an=·()n-1.(2)方法一:利用等比数列前n项和公式Sn=方法二:利用已知条件Sn=1-an=1-·()n-1=1-()n.

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