题目

(本小题满分14分) 如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC． （1）证明：平面； （2）若，，， 试求该简单组合体的体积V． 答案：解：（１）证明：      ∵ DC平面ABC ,平面ABC   ∴． ----------------2分 ∵AB是圆O的直径　∴且  ∴平面ADC． ---------------------------------------------------------------5分 （2）解法１：所求简单组合体的体积：-----7分 ∵，， ∴,-------------9分 ∴-------12分 ---------13分 ∴该简单几何体的体积-------------------------------14分 解法２：将该简单组合体还原成一侧棱与底面垂直的三棱柱---7分 如图∵，， ∴,-------------10分 ∴=------------12分      =-----------------------------------------------14分

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