题目

(本大题共15分) 如图，F是椭圆的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上， ，B、C、F三点确定的圆M恰好与 直线相切.(1)求椭圆的方程； (2)过点A的直线与圆M交于P、Q两点， 且，求直线的方程. 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ) 解析:(1)由已知得，，，，，…2分 所以圆M的方程为，2分圆M与直线有， 解得，所以椭圆的方程为.…3分 (2)点，圆M的方程为，过点A斜率不存在的直线与圆不相交，设直线的方程为，由且得，， 所以圆心到直线的的距离为1，得，， 所求直线的方程为.……8分

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