题目

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为__________． 答案：﹣6或﹣12． 【考点】待定系数法求一次函数解析式． 【分析】由一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解． 【解答】解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数， ∴当x=0时，y=﹣2，当x=2时，y=4， 代入一次函数解析式y=kx+b得： 解得， ∴kb=3×（﹣2）=﹣6； （2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数， ∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=﹣2， 代入一次函数解析式y=kx+b得：， 解得 ∴kb=﹣3×4=﹣12． 所以kb的值为﹣6或﹣12． 【点评】此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论．

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