题目

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数．                                                  答案：（1）证明： ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC． 又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）． ∴AD=CE；   ……………5分 （2）证明： ∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD， ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° ……………9分

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