题目

已知cosθ1＞sinθ2＞0,cosθ2＞sinθ1＞0.求证:对于任意的整数k总存在相应的θ1、θ2,使得|θ1+θ2-2kπ|＜. 答案：证明:将两式相乘可得cosθ1cosθ2＞sinθ1sinθ2＞0,∴cosθ1cosθ2-sinθ1sinθ2＞0,即cos(θ1+θ2)＞0.∴2kπ-＜θ1+θ2＜2kπ+,即|θ1+θ2-2kπ|＜(k∈Z).

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