题目

.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C，旋转角为，且0°<<180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②． （1）求∠A的度数； （2）当点C到AA’的距离等于AC的一半时，求的度数． 图① 图② 备用图 答案：解：（1）将绕点逆时针旋转得到，旋转角为， ∴ ∵点可以恰好落在的中点处， ∴点是的中点． ∵， ∴．∴． 即是等边三角形． ∴． ∵， ∴．   （2）如图，过点作于点， 点到的距离等于的一半，即． 在Rt中，，， ∴． ∵， ∴． ∴，即．

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