题目

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,m=(sin A,1),n=(cos A,),且m∥n. (1)求角A的大小; (2)若a=2,b=2,求△ABC的面积. 答案：解:(1)因为m∥n, 所以sin A-cos A=0,tan A=. 因为A∈(0,π),所以A=. (2)由正弦定理可得sin B==, 因为a<b,所以A<B,B=或. 当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=. 所以S△ABC=absin C=1+; 当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=, 所以S△ABC=absin C=-1. 故△ABC的面积为1+或-1.

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