题目

（09年大丰调研） (16分)已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.（Ⅰ） 证明: 函数在上是减函数；（Ⅱ）求证：是钝角三角形;(Ⅲ) 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由． 答案：解析：(Ⅰ)  …………………………所以函数在上是单调减函数. …………………………4分（Ⅱ） 证明:据题意且x1<x2<x3,由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=…………………………6分)…………………8分即是钝角三角形……………………………………..10分（Ⅲ）假设为等腰三角形，则只能是 即   ①          …………………………………………..14分而事实上,    ②由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以不可能为等腰三角形..16分

查看本题答案和解析