题目

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2．B=120°，C=30°，则a=（　　） A．1               B．             C．             D．2 　 答案：D【考点】正弦定理．                                                                         【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．                                          【分析】由已知利用正弦定理可求c的值，利用三角形内角和定理可求A，再利用余弦定理即可解得a的值．               【解答】解：∵b=2．B=120°，C=30°，                                               ∴由正弦定理可得：c===2，                                           ∴A=180°﹣B﹣C=30°，                                                                            ∴利用余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=12+4﹣2×=4，解得：a=2．                 故选：D．                                                                                          【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，属于基础题．                  　                                                                                                      

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