题目

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D．　答案：A【解答】解：∵点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止， ∴N到C的时间为：t=3÷2=1.5，分两部分： ①当0≤x≤1.5时，如图1，此时N在DC上， S△AMN=y=AM•AD=x×3=x， ②当1.5＜x≤3时，如图2，此时N在BC上， ∴DC+CN=2x， ∴BN=6﹣2x， ∴S△AMN=y=AM•BN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，故选：A．　

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