题目

（1）设函数f(x)的定义域关于原点对称，判断下列函数的奇偶性.①F（x）=［f(x)+f(-x)］;②G(x)=［f(x)-f(-x)］.（2）试将函数y=2x表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 答案：解析：（1）①∵F(-x)=［f(-x)+f(x)］=F(x),∴F(x)是偶函数.②G（-x）=［f(-x)-f(x)］=-G（x）,∴G(x)是奇函数.（2）2x=（2x+2-x）+（2x-2-x），其中F（x）=(2x+2-x)为偶函数，G（x）=（2x-2-x）为奇函数.

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