题目

如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长，与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B，直线MA，MB分别与相交于点D、E． （Ⅰ）求、的方程； （Ⅱ）求证：MAMB： （Ⅲ）记MAB，MDE的面积分别为，若，求的最小值． 答案：试题解析：（1） 又，得 （2）设直线则 （3）设直线 ，同理可得 同理可得 所以的最小值为，此时k=1或-1.

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