题目

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b. (1) 求角A的大小； (2) 若a＝，b＝4，求边c的大小． 答案：解：(1) 用正弦定理，由acosC＋c＝b， 得sinAcosC＋sinC＝sinB. ∵ sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC， ∴ sinC＝cosAsinC. ∵ sinC≠0，∴ cosA＝. ∵ 0<A<π，∴ A＝.  (2) 用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA. ∵ a＝，b＝4，  ∴ 15＝16＋c2－2×4×c×.   - 即c2－4c＋1＝0. 则c＝2±. 

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