题目

△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC. (1)求； (2)若∠BAC＝60°，求B. 答案：解：(1)由正弦定理，得 因为AD平分∠BAC，BD＝2DC， 所以 (2)因为∠C＝180°－(∠BAC＋∠B)，∠BAC＝60°， 所以sin C＝sin(∠BAC＋∠B)＝cos B＋sin B. 由(1)知2sin B＝sin C，所以tan B＝， 所以B＝30°.

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