题目

等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且S2b2＝64，S3b3＝960. (1)求an与bn；(2)求＋＋…＋. 答案：(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正数，an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1. 依题意，得解得或 ∵d为正数，∴不符合题意，舍去．  故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，bn＝8n－1. (2)∵Sn＝＝n(n＋2)， ∴＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝ ＝＝－.

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