题目

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标. 答案：（1）A点坐标为（0,1）将代入，得∴B点坐标为（4,5）将A、B两点坐标代入解得∴二次函数解析式为（2）P点坐标为（，）抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G，则点G（，）∴PG=，∴.（3）设C点横坐标为则C点坐标为，D点坐标为，E点坐标为，F点坐标为，由题意，得 CE=，DF=，∵且CE、DF与y轴平行，∴CE∥DF，又∵∥，∴四边形是平行四边形，∴，∴，解得，（舍），∴C点坐标为（，）.解析:二次函数的综合运用

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