题目

当m为何值时，直线mx－y－m－1＝0与圆x2＋y2－4x－2y＋1＝0相交、相切、相离？ 答案：[解析]　解法一：(代数法) 由，得 (1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0， Δ＝4m(3m＋4)， 当Δ＝0，即m＝0或－时，直线与圆相切， 当Δ>0时，即m>0或m<－时，直线与圆相交， 当Δ<0，即－<m<0时，直线与圆相离． 解法二：(几何法) 由已知得圆心坐标为(2,1)，半径r＝2，圆心到直线mx－y－m－1＝0的距离d＝＝， 当d＝2，即m＝0或－时，直线与圆相切； 当d>2，即－<m<0时，直线与圆相离； 当d<2，即m>0或m<－时，直线与圆相交．

查看本题答案和解析