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题目
(08年温州市适应性测试二理) (15分)已知函数(1)求的单调区间;(2)对于给定的闭区间,试证明在(0,1)上必存在实数,使时,在上是增函数;(3)当时,记,若对于任意的总存在时,使得成立,求的最小值. 答案:解析:(1)解:……………2分 当 当 ……………5分(2)证明:,对于给定的闭区间,因为上连续,故在上有最小值,设其为于是当时,上恒成立,即上是增函数………9分(3)由得,“若对于任意的总存在时,使得成立”等价于.下面求的最大值.当即令 ……15分
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