题目

（09年湖北八校联考文）(14分)已知数列中，，，其前项和满足，令   (Ⅰ)求数列的通项公式；  (Ⅱ)令，求证：  ①对于任意正整数，都有．  ②对于任意的，均存在，使得时，． 答案：解析：(Ⅰ)由题意知即 …………3分检验知时，结论也成立故.………………………………………………………………………………4分(Ⅱ) ①由于 ………………………………………………9分②若，其中，则有，则，故，取（其中表示不超过的最大整数），则当时，. ………………………………………………………14分

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