题目

已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且x<0时，f（x）＝1＋2x． （1）求函数f（x）的解析式． （2）画出函数f（x）的图象． （3）写出函数f（x）单调区间及值域． 答案：试题解析：（1）因为y＝f（x）是定义在R上的奇函数， 所以f（－0）＝－f（0），所以f（0）＝0， 因为x<0时，f（x）＝1＋2x， 所以x>0时，f（x）＝－f（－x） ＝－（1＋2－x）＝－1－， 所以 （2）函数f（x）的图象为 （3）根据f（x）的图象知： f（x）的单调增区间为（－∞，0），（0，＋∞）； 值域为{y|1<y<2或－2<y<－1或y＝0}．    考点：函数的图象；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明

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