题目

（1）已知cosx=cos，求x的值；（2）已知tanx=tan，求x的值． 答案：解法一：（1）在同一坐标系中作出y=cosx与y=cos的图象，如图.在（-π，π）上满足cosx=cos的角有两个：，-.由y=cosx的周期为2π，则满足cosx=cos的x为±+2kπ，k∈Z. （2）在同一坐标系中作出y=tanx与y=tan的图象，如图.在(-，)上满足tanx=tan的x有且只有一个角.又y=tanx的周期为π，则满足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.解法二：（1）在（-π，π）上满足cosx=cos的角有两个：，-.由y=cosx的周期为2π，则满足cosx=cos的x为±+2kπ，k∈Z.（2）在(-，)上满足tanx=tan的x有且只有一个角.又y=tanx的周期为π，则满足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.

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